DESMENUZAR LAS REALIDADES: LOS AXIOMAS EN EL MUNDO REAL

Rafael Morales Bueno

Academia Malagueña de Ciencias

Un objetivo de cualquier rama del saber es conocer las piezas elementales con las que se construye esa rama. Trato con esta contribución al blog de la AMC de poner en conexión lenguas, química, matemáticas, informática, con la idea de mostrar que, a lo largo de los últimos siglos, se han hecho aportaciones diversas con un mismo principio mental común a todas ellas.

Las lenguas antiguas, como las pre-semíticas y sus derivadas (como el fenicio), en su conexión entre lengua hablada y lengua escrita, eran de escritura silábica; y mi opinión lo que una persona pronuncia de manera natural son sílabas. Pero una lengua escrita a base de sílabas requiere muchos símbolos (si fuera en nuestro español, con 5 vocales y 18 consonantes, salen 90 símbolos con la vocal detrás y otros 90 con la vocal delante, esto es 180 en total; y si añadimos sílabas con tres símbolos, entonces se dispara esa cifra).

Ya fuera por este motivo o por un proceso de reflexión y análisis profundo, el ser humano llegó a desmenuzar esos sonidos en piezas más pequeñas: las letras. Esas letras (algunas de ellas de muy difícil pronunciación solas, pues son sordas) son los axiomas en las lenguas occidentales.

Si pensamos en la Química, en el mundo real hay compuestos que son estables en condiciones ambientales normales.  De nuevo la reflexión y análisis profundo llevó primero a descubrir elementos puros (con moléculas estables) y posteriormente a desmenuzar esos compuestos y concretar en los átomos de los distintos elementos que conforman la tabla periódica de los elementos, que son los axiomas de la Química. En el caso de la Química se han dado más pasos axiomáticos hacia abajo, pensando en las partículas subatómicas y entonces tenemos protones, electrones, neutrones, etc.: otro juego de axiomas (piezas) de nivel inferior que combinados llevan a los elementos.

¿Qué decir de las Matemáticas? Se hacían Matemáticas desde tiempos inmemoriales, pero no es hasta el siglo XIX cuando se intentan sistematizar y “axiomatizar”. Unas reflexiones para desmenuzar las acciones matemáticas que se hacen dándole un sentido preciso y formal. Lo voy a ilustrar con un ejemplo sencillo: alguien dice que cuando suma 3 números: 7, 5, 9 lo hace de la siguiente forma 7+5 y después +9. Otra persona dice pues yo me reservo el 7, hago 5+9, y después 7 + el resultado anterior.

La reflexión sobre esto lleva a escribir (7+5) + 9 en un caso, y 7+(5+9) en el otro.

Otra reflexión sobre esto es que el ser humano es incapaz de hacer la suma de tres números con un solo acto mental: si uno reflexiona pausadamente ve que su cerebro toma dos números, los suma y después añade el otro. Pero las dos formas dan el mismo resultado; ambas formas son correctas. De ahí el axioma de la asociatividad de la suma: (a+b) + c = a + (b + c).

Los axiomas surgen del desmenuzamiento y de la introspección sobre una cuestión concreta. De hecho, los ordenadores, en su unidad aritmético-lógica, procesan de esta forma: toman dos valores, los operan, obtienen un resultado y repiten ese proceso si hay que operar más.

¿Qué decir de la Informática, que también tiene sus axiomas en programación? Aquí solo daré una pincelada: quien haya programado en algún lenguaje antiguo o reciente, habrá visto instrucciones de asignación, instrucciones condicionales (tipo if-then-else, case) instrucciones repetitivas (for, while, repeat) etc., y construcciones mucho más complejas.

¿Hay unos axiomas en la programación? Pues sí: con 4 instrucciones básicas de asignación, y solo dos reglas de formación: secuencia de las instrucciones y el bucle WHILE se puede programar todo.

El hecho de que en los lenguajes de programación haya más construcciones, es para expresar de forma abreviada y/o agrupada en una sola acción muchas acciones elementales, que hacen los programas más legibles y fáciles de entender y de mantener. (Al igual que al decir acero expresamos de forma abreviada una combinación de elementos químicos).

Para acabar, y estoy pensando ahora que ya soy abuelo: ¿Cuáles son los axiomas de la escritura en símbolos latinos? Pues considero que los axiomas son los dibujos que hacen los niños: rayas, círculos, bucles, etc. (en las fichas de pre escritura) que les permiten de forma abstracta acostumbrar su muñeca y su manita a hacer los movimientos generales que le permitirán después, combinando esos movimientos, dibujar las letras y los números.

Es ya reflexión del lector ver en otros ámbitos que él conozca, donde están los axiomas; cómo se ha hecho el proceso de desmenuzar ese ámbito en sus piezas elementales, y que se puede considerar el proceso de axiomatización de ese ámbito.

5 comentarios en “DESMENUZAR LAS REALIDADES: LOS AXIOMAS EN EL MUNDO REAL

  1. Gracias Rafael. Esto sí que son matemáticas socio-afectivas. Se me ocurre siguiendo tu razonamiento que un solo hombre. (y por tanto cualquier hombre o mujer) es un axioma de todos los hombres (y por tanto de todos los hombres y mujeres).
    Me ha gustado su lectura. Un abrazo

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  2. Receptivo a la invitación de considerar otros ámbitos en los que operan los axiomas, singularizo el ámbito jurídico, en cuya metodología -no siempre respetada por los actores politicos- los Principios Generales del Derecho-Valores Superiores del Ordenamiento Jurídico, materializan las proposiciones que sistematizan el Ordenamiento Jurídico, con la contribución garantista de los Tribunales de Justicia: Supremos nacionales, Constitucionales, Supranacionales e Internacionales.

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  3. Enhorabuena Rafael, me ha resultado muy entretenida la lectura, con los ejemplos que planteas resulta muy fácil conocer que es un axioma, y buena invitación a reflexionar sobre otros axiomas de la vida real. Nos dejas entretenimiento para mucho rato.

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